Влияние на измеренные горизонтальные углы ошибок центрирования прибора и установки визирных целей (вех)
Теодолит устанавливают над точкой В (рис. 1.87) с ошибкой е, т. е. фактически он установлен над точкой В'. Величину е и угол Ө, равный углу ВВ'А, называют линейным и угловым элементами центрировки. Проведя через В' линию В'А', параллельную ВА, видим, что при визировании из точки В' на точку А получаем отсчет по лимбу ошибочным на величину с, называемую поправкой за центрировку.
Рис. 1.87. Элементы центрировки и редукции и вызываемые ими поправки
В треугольнике ВВ'А по теореме синусов имеем
откуда, учитывая малость угла с, находим
(1.72)
Если визирная цель установлена в точке А1, то вследствие этого возникает поправка за редукцию, величины е1 и Ө1 называют линейными и угловыми элементами редукции. В этом случае вместо направления ВА получаем направление BA1. В треугольнике ВАА1 по теореме синусов с учетом малости угла r находим
(1.73)
Ввиду малости величины в можно считать угол А1В'А равным углу А1ВА. Тогда направление ВА изменит свое значение на величину, равную сумме поправок за центрировку и редукцию, т. е. на величину (с + r).
При выполнении высокоточных угловых измерений элементы е, Ө центрировки и е1, Ө1 редукции находят из специальных определений графическим или аналитическим методами, и значения поправок (с + r) вводят в каждое измеренное направление.
При угловых измерениях техническими теодолитами стремятся прибор и визирную цель устанавливать так, чтобы значения с и r не превышали точность угловых измерений. Известно, что ошибка центрирования нитяным отвесом равна 3-5 мм, оптическим отвесом — 0,5-1,0 мм. Формулы (1.72), (1.73) показывают, что при Ө = Ө1= 0, 180° с = r = 0, а при Ө = Ө1 = 90°, 270° получаем максимальные по абсолютной величине значения
(1.74)
Формулы (1.72)—(1.74) показывают, что значения с и r возрастают обратно пропорционально расстоянию S.
При е = е1 = 5 мм, s = 100 м, r =3438'
находим сmах = rmах = ±0,17', при тех же значениях е, е1 и s =
50 м сmах = rmах = 0,34'. Следовательно, необходимо
стремиться, чтобы стороны измеряемых углов не были короткими, при коротких
сторонах необходимо повысить точность центрирования и установки визирных марок
(вех) на наблюдаемой точке.
