Расчет струйного размыва грунта в спутном воздушном потоке

Хотя значение v_tg намного больше v_y, влияние последней величины очень существенно, так как она определяет производительность процесса. В данном случае величина vy играет роль не поперечной скорости струи, а фактopa, определяющего радиус струйного размыва грунта в зависимости от времени размыва на одном уровне. При размыве грунта со ступенчатым подъёмом монитора, то есть с остановками подъема через определенные задании, расстояния, значение v_y определяется как среднее по времени.

Обобщение результатов опыта различных европейских фирм по закреплению грунтов позволяет получить зависимость предельного радиуса размыва R_u от средней скорости подъема монитора v_y. Установлено, что значении Ruпропорционально выражению 0,00826 /v_y 0,75.

Следует учитывать, что при закреплении грунтов имеет место вращательное движение струи, создающее дополнительное сопротивление. Кроме того, перемещение грунтовых масс в этом случае, по-видимому, имеет более сложный характер, чем при сооружении плоских конструкций. Если при сооружении плоских конструкций отраженная струя, то есть возвратный поток в прорези движется в одной вертикальной плоскости с размывающей cтруей в пространстве, освобождаемом при непрерывном подъеме монитора, то при вращении размывающей струи освобождаемое пространство находится сбоку от размывающей струи, так как скорость подъема монитора при этом существенно ниже тангенциальных скоростей вращения струи. Кроме того, в отличие от работы струи в вертикальной прорези, когда размытый струей груш практически полностью удаляется, в полости, образуемой при размыве грунта вращаемой струей, оседает существенная часть объема размытого грунта, который перемешивается с раствором, и в результате под размывающей струей пространство заполняется вязкой массой.

Для сооружения грунтобетонных колонн по двух- и трехкомпонсним.и технологиям на основе использования результатов полевых экспериментальных исследований и аналитических методов получена расчетная зависимость для определения радиуса грунтобетонной колонны R_u:

                          (4.41)

где Re_ga - число Рейнольдса для струи раствора в спутном воздушном потоке; ρ_ga - средняя плотность струйного потока раствора в воздушном потоке,

Зависимость (4.41) представлена здесь для двухкомпонентной технологии. Значения Ео, ρ_ga, Re_ga определяются по тем же формулам, что и дли водяной струи в спутном воздушном потоке, с подстановкой параметров: диаметров насадки, скорости, плотности, относящихся к растворной струе. При этом определение Re_ga производится исходя из плотности раствора и динамической вязкости воды.

Из опыта известно, что при трехкомпонентной технологии закрепления грунта диаметры грунтобетонных колонн существенно больше, чем при двухкомпонентной технологии. Это можно объяснить тем, что в трехкомпонентной технологии используются максимальные, по производительности насоса, диаметры водяных насадок, тогда как в двухкомпонентной технологии диаметры растворных насадок принимаются минимальными - по условиям экономного расходования раствора.

Поэтому и применительно к трехкомпонентной технологии можно использовать зависимость для определения предельного радиуса размыва (с подстановкой соответствующих величин для водовоздушного потока) -так как физически здесь имеют место одни и те же процессы.

Зависимость (4.41) является «рабочей», то есть она может быть использована для предварительных проектных расчетов. Возможно дальнейшее уточнение значений входящих в нее констант - по мере накопления практических данных.

В струйной геотехнологии, как правило, рекомендуется принимать начальные скорости воздушного потока не выше скорости звука в воздухе: с = 338 м/с, ибо после перехода указанного значения скорости возникает сверхкритический воздушный поток, в котором существенно изменяются основные закономерности движения и возникают большие пульсации давления, способствующие интенсивному распаду водяной струи. Тем не менее, при сооружении глубоких конструкций, например, секций противофильтрационных завес, могут иметь место случаи, когда необходимо в нижней части прорези принять сверхкритические характеристики воздушного потока. Поэтому необходимо привести зависимости для расчета струйного размыва при таких характеристиках.

Расчетные формулы для определения предельной длины размываемой прорези и предельного радиуса грунтобетонной колонны (4.15), (4.41) для этого случая структурно не изменяются. Изменяются значения коэффициентов в этих формулах и зависимости для определения некоторых величин, входящих в указанные формулы.

Так, в формуле (4.15) значение численного коэффициента в начале правой части формулы для случая сверхзвукового истечения можно принять 1478, а в формуле (4.41) при сверхзвуковом истечении коэффициент можно принимать равным 450.

Для сверхзвукового истечения значение удельной кинетической энергии Е₀ и начальном сечении струи определяется зависимостью:

                        (4.42)

где ρ_acr - критическая плотность воздуха на выходе из насадки в сверхкритическом потоке, кг/м3; u_асr - критическая скорость воздуха на выходе из насадки в сверхкритическом потоке, м/с; Р_асr - критическое давление на выходе из насадки, Па; T_cr- критическая абсолютная температура воздуха на выходе из насадки, К; k- показатель адиабаты (для воздуха k = 1,405).

Критическое давление Р_асr на выходе из насадки определяется зависимостью:

                     (4.43)

где Р₀ - давление перед насадкой при сверхкритическом истечении воздуха, Па, создаваемое компрессором.

Значение критической плотности воздуха ρ_аcr определяется выражением:

                         (4.44)

где ρ₀ - плотность сжатого компрессором воздуха, кг/м3, определяемая по формуле:

                                  (4.45)

где ρ_atm - плотность воздуха при атмосферном давлении, кг/м3;

При этом значение расхода сжатого воздуха в спутном воздушном потоке в размываемой полости Q_as определяется, исходя из массового расхода воздуха при сверхкритическом истечении G_a:

                              (4.46)

Массовый расход воздуха G_a, в свою очередь определяется по формуле:

                           (4.47)

где μ_а - коэффициент расхода воздушной насадки; можно принимать μ_а = 0.98,

Значение критической абсолютной температуры воздуха Т_сr при сверхкритическом истечении определяется зависимостью:

              (4.48)

Где Т₀ - абсолютная температура сжатого воздуха перед насадкой при сверхкритическом истечении, К

                           (4.49)

где T_atm - абсолютная температура атмосферного воздуха, К.

При сверхкритическом истечении воздуха число Рейнольдса для водовоздушного потока Re_wa определяется по зависимости (3.27) с подстановкой ρ_acr  вместо ρ_as и u_acr вместо u_а.

Значение скорости струи жидкости на выходе из насадки u_w определяется исходя из давления перед насадкой Р₀ устанавливаемого по давлению, развиваемому насосом, с учетом всех потерь.

                     (4.50)

Значение φ определяется в зависимости от конструкции насадки. При инициальной конструкции он может быть равен 0,98. Обычно для практических расчетов принимается значение φ = 0,95.

В случае, если размывающей жидкостью является раствор, то скорость растворной струи u_g определяется по формуле (4.12). В этом случае значение коэффициента скорости φ должно быть несколько меньше, примерно, 0,9.

Значение диаметра воздушной концентричной насадки D_a определяется по формуле:

                       (4.51)

В случае сверхкритического истечения воздуха в формулу (4.51) подставляется значение сверхкритического расхода воздуха Q_acr :

                      (4.52)

Значение скорости истечения воздуха и_а определяется по формуле:

                       (4.53)

Как было указано выше, значения экспериментальных констант в вышеприведенных зависимостях относятся к области давлений 6... 10 МПа и метров размывающих насадок 4...8 мм.

При сверхвысоких давлениях и меньших диаметрах насадки, для общего случая можно представить зависимость для определения предель длины плоской конструкции (при трехкомпонентной технологии) в следующем виде:

                                 (4.54)

Для предельного радиуса цилиндрической конструкции:

                          (4.55)

Здесь, в зависимостях (4.54) и (4.55) значения констант должны бы иными, чем для струй со средними и высокими давлениями. Они могут быть получены на основе аппроксимаций зависимостей разных авторов или практических результатов выполненных работ.